Question

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止滾動．

(1)請在所給的圖中，用尺規畫出點A在正方形整個翻滾過程中所經過的路線圖；
(2)求正方形在整個翻滾過程中點A所經過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

Answer 1

（1）如下圖所示，                         …………………………………3分
（2）S＝2[ π·1²＋π·()²＋1＋π·1²]＝π＋2  ……………………………6分
解析:
略