Question

如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₂的位置，則點(diǎn)P₂₀₁₂的橫坐標(biāo)為

2011

．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)圖形的翻轉(zhuǎn)，分別得出P₁、P₂、P₃…的橫坐標(biāo)，再根據(jù)規(guī)律即可得出各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)

解答：解：觀察圖形結(jié)合翻轉(zhuǎn)的方法可以得出P₁、P₂的橫坐標(biāo)是1，P₃的橫坐標(biāo)是2.5，P₄、P₅的橫坐標(biāo)是4，P₆的橫坐標(biāo)是5.5…
依此類推下去，P₂₀₀₅、P₂₀₀₆的橫坐標(biāo)是2005，P₂₀₀₇的橫坐標(biāo)是2006.5，P₂₀₀₉的橫坐標(biāo)就是2008，p₂₀₁₂的橫坐標(biāo)為2011．
故答案為2011．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形多的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意得出P₁、P₂、P₃…的橫坐標(biāo)，得出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．