【題目】（10分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，連接AF，DE交于點O．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD是等腰三角形．
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠B=∠C=90°，AB=DC，然后求出BF=CE，再利用“邊角邊”證明△ABF和△DCE全等即可；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAF=∠EDC，然后求出∠DAF=∠EDA，然后根據(jù)等腰三角形的定義證明即可．
試題解析：（1）在矩形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=DC，
∵BE=CF，BF=BC-FC，CE=BC-BE，
∴BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（SAS）；
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠BAF=∠EDC，
∵∠DAF=90°-∠BAF，∠EDA=90°-∠EDC，
∴∠DAF=∠EDA，
∴△AOD是等腰三角形．
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【題目】如圖，點O是邊長為4 
的等邊△ABC的內(nèi)心，將△OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△OB1C1 ， B1C1交BC于點D，B1C1交AC于點E，則DE= ． 
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【題目】如果一個多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中
的變化情況，解答下列問題．
（1）將下面的表格補充完整：
（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的
？若存在，直接寫出
的值；若不存在，請說明理由．
（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的
？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】 
在平面直角坐標系
中的位置如圖所示.
(1)作
關(guān)于點
成中心對稱的
.
(2)將
向右平移4個單位，作出平移后的
.
(3)在
軸上求作一點
，使
的值最小
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【題目】設(shè)點A（x1 ， y1）和點B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y= 
圖象上的兩點，當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＞y2 ， 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．
（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當(dāng)點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．
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【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．
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【題目】按要求完成下列證明：
已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°.
求證：AE∥DF.
證明： ∵AB∥CD（____________________________） ，
∴∠BAC=∠DCE（__________________________________________________________________________）.
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，
∴____________ +∠CDF=180°（____________________________________）.
∴AE∥DF（______________________________________________________________________）.
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【題目】一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B．在y軸左側(cè)有一點P（﹣1，a）．
（1）如圖1，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求點C的坐標；
（2）當(dāng)a=
時，求△ABP的面積；
（3）當(dāng)a=﹣2時，點Q是直線y=﹣2x+2上一點，且△POQ的面積為5，求點Q的坐標．
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