Question

若函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，則c的取值范圍是（ ）
A．c＜1
B．c=1
C．c＞1
D．c≤1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)分式的意義，分母不等于0，得出x²-2x+c≠0，再根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)，可知當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0，△＜0時(shí)，有y＞0，此時(shí)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．
解答：解：由題意，得△=（-2）²-4c＜0，
解得c＞1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿足分母不等于0．難點(diǎn)在于分母是關(guān)于自變量x的二次函數(shù)，要使自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，必須滿足△＜0．