Question

若函數y=的自變量x的取值范圍是全體實數，則c的取值范圍是（ ）
A．c＜1
B．c=1
C．c＞1
D．c≤1

Answer 1

【答案】分析：先根據分式的意義，分母不等于0，得出x²-2x+c≠0，再根據二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質，可知當二次項系數a＞0，△＜0時，有y＞0，此時自變量x的取值范圍是全體實數．
解答：解：由題意，得△=（-2）²-4c＜0，
解得c＞1．
故選C．
點評：本題考查了函數自變量取值范圍的求法．要使得本題函數式子有意義，必須滿足分母不等于0．難點在于分母是關于自變量x的二次函數，要使自變量x的取值范圍是全體實數，必須滿足△＜0．