Question

若函數y=的自變量x的取值范圍是全體實數，則c的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據分式有意義的條件，分母不等于0，令x²-2x+c=0無解，則判別式△＜0列式進行計算即可得解．
解答：解：根據題意得，x²-2x+c=0無解時，自變量x的取值范圍是全體實數，
此時，△=b²-4ac=（-2）²-4×1×c＜0，
即4-4c＜0，
解得c＞1．
故答案為：c＞1．
點評：本題考查了分式有意義的條件，一元二次方程，分式有意義的條件一直是考查的重點，問題設計可能會引起學生思考時要走點彎路，其實質是一元二次方程x²-2x+c=0何時無解？需要一定的分析能力，難度程度中等．