Question

【題目】閱讀下列材料，解答問(wèn)題：

為解方程，我們可以將視為一個(gè)整體，然后設(shè)，則，原方程可化為，解此方程得.當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴，∴原方程的解為.

(1)填空：在原方程得到方程(*)的過(guò)程中，利用________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想；

(2)解方程：

Answer 1

【答案】(1)換元 轉(zhuǎn)化(2)

【解析】

（1）根據(jù)解一元二次方程常用的方法換元法降次的方法，運(yùn)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想；
（2）運(yùn)用換元法設(shè)x2-x=y，然后運(yùn)用因式分解法求解就可以了．

解：(1) 由題意，得
在原方程得到方程y2-5y+4=0的過(guò)程中，利用了換元法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
故答案為：換元，轉(zhuǎn)化；

(2)設(shè)，則原方程可化為，

解得

當(dāng)時(shí)，，

解得或；

當(dāng)時(shí)，，

解得或，

∴原方程的解為.

故答案為：(1)換元 轉(zhuǎn)化；(2)