Question

20、寫出下列各命題的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題，若是假命題，請舉出一個反例說明：
（1）兩直線平行，同旁內角互補；
（2）垂直于同一條直線的兩直線平行；
（3）相等的角是內錯角；
（4）有一個角是60°的三角形是等邊三角形．

Answer 1

分析：分別找出各命題的題設和結論將其互換即可．

解答：解：（1）同旁內角互補，兩直線平行，真命題；
（2）如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一條直線，真命題；
（3）內錯角相等，假命題；例如：∠1與∠2是內錯角，但不相等；
（4）等邊三角形有一個角是60°真命題．

點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆題．