下列圖形中，繞著一個點旋轉120°后，能與原來的圖形重合的是（　　）

A．①④

B．①③

C．①②

D．③④

分析：根據各圖形的旋轉角大小即可得出答案．

解答：解：第一個、旋轉任意角度都與原圖形重合，符合題意；
第二個、旋轉最小角度為120度與原圖形重合，符合題意；
第三個、旋轉最小的度數是72度與原圖形重合，則旋轉120度不能與原圖形重合，不符合題意；
第四個、旋轉最小的度數是90度與原圖形重合，則旋轉120度不能與原圖形重合，不符合題意．
故選C．

點評：此題考查了圖形的旋轉與重合，理解旋轉對稱圖形的旋轉角度是解決本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•石景山區二模）閱讀下面材料：
小陽遇到這樣一個問題：如圖（1），O為等邊△ABC內部一點，且OA：OB：OC=1：

：

，求∠AOB的度數．

小陽是這樣思考的：圖（1）中有一個等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點旋轉60°，會得到新的等邊三角形，且能達到轉移線段的目的．他的作法是：如圖（2），把△ACO繞點A逆時針旋轉60°，使點C與點B重合，得到△ABO′，連接OO′．則△AOO′是等邊三角形，故OO′=OA，至此，通過旋轉將線段OA、OB、OC轉移到同一個三角形OO′B中．
（1）請你回答：∠AOB=

150

°．
（2）參考小陽思考問題的方法，解決下列問題：
已知：如圖（3），四邊形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京石景山中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題

小陽遇到這樣一個問題：如圖（1），O為等邊△內部一點，且，求的度數.

圖⑴ 圖⑵ 圖⑶

小陽是這樣思考的：圖（1）中有一個等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點旋轉60°，會得到新的等邊三角形，且能達到轉移線段的目的.他的作法是：如圖（2），把△繞點A逆時針旋轉60°，使點C與點B重合，得到△，連結. 則△是等邊三角形，故，至此，通過旋轉將線段OA、OB、OC轉移到同一個三角形中.