Question

若一個三角形的周長為12

3

cm，一邊長為3

3

cm，其他兩邊之差為

3

cm，則這個三角形的形狀是

直角三角形

．

Answer 1

分析：根據已知分別求出三角形的各邊長，再利用勾股定理逆定理求出即可．

解答：解：設其中一邊長為xcm，則另一邊長為（x+

3

）cm，
根據題意得出：12

3

=3

3

+x+x+

3

，
解得：x=4

3

，
故另一邊長為：5

3

，
∵（3

3

）²+（4

3

）²=75，（5

3

）²=75，
∴（3

3

）²+（4

3

）²=（5

3

）²，
∴這個三角形的形狀是直角三角形．
故答案為：直角三角形．

點評：此題主要考查了二次根式的應用以及勾股定理的逆定理等知識，根據已知得出各邊長是解題關鍵．