Question

（2001•甘肅）某長途客運汽車公司規定乘客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李費y（元）是行李質量x（kg）的一次函數，其圖象如圖，則y與x之間的函數關系是    ，自變量x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：從圖象可知，點（60，6）和點（80，10）在這個一次函數圖象上，從而可用待定系數法求出一次函數的解析式，然后令縱坐標為0，解關于x的一元一次方程，可求出免費托運行李的最大質量，進而得出自變量x的取值范圍．
解答：解：設一次函數解析式為：y=kx+b，
則60k+b=6，80k+b=10，
解得k=，b=-6，
∴y=x-6，
令y=0，則x-6=0，解得x=30．
故自變量x的取值范圍是x≥30．
點評：主要考查了用待定系數法求函數的解析式．要求自變量x的取值范圍首先要看函數圖象與x軸交點的橫坐標是多少，此時縱坐標為0，即表示托運費為0．