Question

【題目】在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B與∠D的度數比是3：2，求∠B，∠D的度數．

Answer 1

【答案】∠B＝108°，∠D＝72°．

【解析】分析：由已知∠A=∠C=90°,較易得到∠B+∠D=180°,再根據已知的∠B:∠D=3:2,即可求解.

本題解析：

∵∠ A ＋∠ C ＝90°＋90°＝180°，∴∠ B ＋∠ D ＝360°－(∠ A ＋∠ C )＝360°－1 80°＝180°．設∠ B ＝( 3 x )°，則∠ D ＝(2 x )°，∴(3 x )°＋(2 x )°＝180°，解得 x ＝36，∴3 x ＝108，2 x ＝72．即∠ B ＝108°，∠ D ＝72°．