Question

如圖，圓柱的底面半徑為3cm，高為4πcm，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著圓柱的側(cè)面爬行到與點(diǎn)A相對(duì)的B點(diǎn)，則最短路線長(zhǎng)為（　　）

• A、（6+4π）cm
• B、2

  9+π2

  cm
• C、7πcm
• D、5πcm

Answer 1

分析：要求最短路線，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點(diǎn)間線段最短，再利用勾股定理來求．

解答：解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如右圖所示，點(diǎn)A，B的最短距離為線段AB的長(zhǎng)，
BC=4πcm，AC為底面半圓弧長(zhǎng)，AC=3•π=3π，所以AB=

(3π)2+(4π)2

=5π（cm）．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要明確，要求兩點(diǎn)間的最短線段，就要把這兩點(diǎn)放到一個(gè)平面內(nèi)，即把圓柱的側(cè)面展開再計(jì)算．