Question

某旅店有兩種客房，甲種客房每間可安排4位客人入住，乙種客房每間可安排3位客人入住．如果將某班男生都安排到甲種客房，將有一間客房住不滿；若都安排到乙種客房，還有2人沒處住．已知該旅店兩種客房的數量相等，求該班男生人數．

Answer 1

分析：有一間客房住不滿，說明這間的人數應在0和4之間，不包括0和4．根據此不等關系列不等式組求解即可．

解答：解：設甲、乙兩種客房各有x間，則該班男生人數為（3x+2）人，
根據題意得

(3x+2)-4(x-1)＞0① (3x+2)-4(x-1)＜4②

，
由①得：3x+2-4x+4＞0，解得x＜6，
由②得：3x+2-4x+4＜4，解得x＞2，
把兩解集表示在數軸上，如圖所示：

所以不等式組的解集為2＜x＜6，
因為x為整數，所以x=3，4，5
當x=3時，3x+2=11
當x=4時，3x+2=14
當x=5時，3x+2=17
答：該班男生人數為11人、14人或17人．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，抓住關鍵描述語，找到符合題意的不等關系式組．注意本題的不等關系為：人數應在0和4之間，不包括0和4．