Question

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C的大小為

1. A.
   50°
2. B.
   40°
3. C.
   20°
4. D.
   25°

Answer 1

D
分析：先根據(jù)AB=AD，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B和∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠C的大小．
解答：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
由∠BAD=80°得∠B==50°=∠ADB，
∵AD=DC，
∴∠C=∠ACD，
∴∠C=∠ADB=25°
故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．