Question

如圖是一種貝殼的俯視圖，點C分線段AB近似于黃金分割．已知AB=10cm，則AC的長約為    cm（結果精確到0.1cm）．

Answer 1

【答案】分析：黃金分割又稱黃金率，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1：0.618或1.618：1，即長段為全段的0.618.0.618被公認為最具有審美意義的比例數字．上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割．
解答：解：由題意知AC：AB=BC：AC，
∴AC：AB≈0.618，
∴AC=0.618×10cm≈6.2（結果精確到0.1cm）
或AC=10-6.2=3.8．
故答案為：6.2或3.8．
點評：本題主要考查了黃金分割的比例關系．