Question

13、如圖是一種貝殼的俯視圖，點C分線段AB近似于黃金分割．已知AB=10cm，則AC的長約為

6.2

cm（結果精確到0.1cm）．

Answer 1

分析：黃金分割又稱黃金率，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1：0.618或1.618：1，即長段為全段的0.618.0.618被公認為最具有審美意義的比例數字．上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割．

解答：解：由題意知AC：AB=BC：AC，∴AC：AB≈0.618，
∴AC=0.618×10cm≈6.2（結果精確到0.1cm）．

點評：本題主要考查了黃金分割的比例關系．