Question

如圖，矩形ABCD的對角線相交于O，AB=2，∠AOB=60°，則對角線AC的長為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，已知AB=2，∠AOB=60°，易求出∠OAB=∠OBA=∠AOB，故AB=OA=2，AC=2OA．

解答：解：∵四邊形是矩形，
∴OA=OB=

1

2

AC，
又∵∠AOB=60°，
∴∠OAB=∠OBA=∠AOB=60°．
△AOB為等邊三角形，
故AB=OA=2，AC=2OA=2×2=4．
故答案為：4．

點評：本題很簡單，利用矩形對角線相等平分的性質(zhì)解答即可．