Question

如圖7，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為⌒BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
【小題1】求證：DE是⊙O的切線．
【小題2】求直徑AB的長．

Answer 1

【小題1】證明：連接OD，BC。 ∵AB為⊙O的直徑，∴BC⊥AC。  ∵DE⊥AC，∴BC//DE。∵D為弧BC的中點，∴OD⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切線。

【小題2】設BC與DO交于點F，由(1)可得四邊形CFDE為矩形，
∴CF=DE=6，∵OD⊥BC，∴BC=2CF=12。在Rt△ABC中，
AB=解析:
略