Question

完成說理過程并注明理由：
（1）如圖1，∠1=∠2=∠3，
因為∠1=∠2（已知）
所以

EF

∥

BD

（

同位角相等，兩直線平行

）
因為∠1=∠3（已知）
所以

AB

∥

CD

（

內錯角相等，兩直線平行

）
（2）如圖2，已知AB∥CD，∠1=∠2，說明BE∥CF
因為

AB

∥

CD

（已知）
所以∠ABC=∠DCB（

兩直線平行，內錯角相等

）
又∠1=∠2（已知）
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2（等式的性質）
即∠

EBC

=∠

FCB

所以BE∥CF（

內錯角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：（1）根據平行的判定定理進行填空；
（2）根據平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等）推知∠ABC=∠DCB，然后利用等式的性質求得內錯角∠EBC=∠BCF，所以由平行線的判定定理證得結論．

解答：解：（1）如圖1，∠1=∠2=∠3，
因為∠1=∠2（已知）
所以 EF∥BD（同位角相等，兩直線平行）．
因為∠1=∠3（已知），
所以 AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）；
故答案是：EF，BD；同位角相等，兩直線平行；AB，CD；兩直線平行，內錯角相等；

（2）如圖2，已知AB∥CD，∠1=∠2，說明BE∥CF．
因為AB∥CD（已知），
所以∠ABC=∠DCB（兩直線平行，內錯角相等）
又∠1=∠2（已知）
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2（等式的性質）
即∠EBC=∠BCF，
所以BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案是：AB、CD；兩直線平行，內錯角相等；EBC，FCB；內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定與性質．解答（2）題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．