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如圖,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M.下列結論:

①BD是∠ABC的平分線;②△BCD是等腰三角形;③△ABC∽△BCD;④△AMD≌△BCD.

正確的有( )個.

A.4 B.3 C.2 D.1

B

【解析】

試題分析:根據題意得:AD=BD,則∠ABD=∠A=36°,∵AB=AC,則∠ABC=∠C=72°,則∠DBC=36°,∴BD為∠ABC的平分線;∵∠DBC=36°,∠C=72°,則∠BDC=72°,則△BCD是等腰三角形;∵∠DBC=∠A=36°,∠C=∠C,則△ABC∽△BCD.

考點:中垂線的性質、三角形相似的判定.

練習冊系列答案
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A.30° B.40° C.50° D.60°

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A.1 B.2 C.3 D.4

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A.cm B.cm C.cm D.cm

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