Question

如圖，正方體邊長為1cm，現有繩子從A出發，沿正方形表面到達F處，問繩子最短是多少cm？

Answer 1

分析：把立體圖形展開平面圖形，根據兩點之間線段最短即可得到AF為所求，根據勾股定理計算即可．

解答：解：平面展開圖如圖所示：AD=1cm，DF=2cm，
在Rt△ADF中，∠ADF=90°，
∵AD²+DF²=AF²，
∴AF²=5，
∴AF=

5

，
答：繩子的最短長度是

5

cm．

點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．