Question

如圖，AC=CD=DA=BC=DE，則∠BAE是∠B的（ ）倍．

A．6
B．4
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：由AC=CD=DA=BC=DE，可得△ACD是等邊三角形，即∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∠B=∠BAC，∠E=∠DAE，又由三角形外角的性質(zhì)，∠B與∠BAE的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵AC=CD=DA=BC=DE，
∴△ACD是等邊三角形，
∴∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∠B=∠BAC，∠E=∠DAE，
∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠ADC=∠E+∠DAE，
∴∠B=∠BAC=∠DAE=∠E=30°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠DAE=120°，
∴∠BAE=4∠B．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．