Question

如圖，AC=CD=DA=BC=DE，則∠BAE是∠B的（　　）倍．

A．6

B．4

C．3

D．2

Answer 1

分析：由AC=CD=DA=BC=DE，可得△ACD是等邊三角形，即∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∠B=∠BAC，∠E=∠DAE，又由三角形外角的性質，∠B與∠BAE的度數，繼而求得答案．

解答：解：∵AC=CD=DA=BC=DE，
∴△ACD是等邊三角形，
∴∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∠B=∠BAC，∠E=∠DAE，
∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠ADC=∠E+∠DAE，
∴∠B=∠BAC=∠DAE=∠E=30°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠DAE=120°，
∴∠BAE=4∠B．
故選B．

點評：此題考查了等腰三角形的性質、等邊三角形的性質以及三角形外角的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．