Question

如圖，矩形ABCD的長AB=5cm，點O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax²經過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是

25

32

π

 cm²．

Answer 1

分析：根據拋物線y=ax²的對稱性得出陰影部分的面積實際是一個半圓的面積，再根據且半圓的半徑為OA（或OB）的一半，AB的四分之一，由此即可求出陰影部分的面積．

解答：解：因為拋物線y=ax²的圖象關于y軸對稱，
所以陰影部分的面積實際是一個半圓AO的面積，
所以圖中陰影部分的面積是：

1

2

π（

1

4

AB）^2₌

25

32

πcm²．
故答案為：

25

32

πcm²．．

點評：此題考查了二次函數綜合，用到的知識點是二次函數的性質、圓的面積、矩形的性質等，此題并不難，能夠根據y=ax²的圖象發現陰影部分與半圓面積之間的關系是解答此題的關鍵．