Question

（2012•廣州）已知關于x的一元二次方程x²-2

3

x-k=0有兩個相等的實數根，則k值為

-3

．

Answer 1

分析：因為方程有兩個相等的實數根，則△=（-2

3

）²+4k=0，解關于k的方程即可．

解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-2

3

x-k=0有兩個相等的實數根，
∴△=0，
即（-2

3

）²-4×（-k）=12+4k=0，
解得k=-3．
故答案為：-3．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式，當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．