小明和小莉在跑道上進行100m短跑比賽,兩人從出發點同時起跑,小明到達終點時,小莉離終點還差6m,已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s.
(1)如果兩人重新開始比賽,小明從起點向后退6m,兩人同時起跑能否同時到達終點?若能,請求出兩人到達終點的時間;若不能,請說明誰先到達終點.
(2)如果兩人想同時到達終點,應如何安排兩人起跑位置?請設計兩種方案.
科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省南京市建鄴區中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
問題提出
如圖①,已知直線l與線段AB平行,試只用直尺作出AB的中點.
初步探索
如圖②,在直線l的上方取一個點E,連接EA.EB,分別與l交于點M、N,連接MB.NA,交于點D,再連接ED并延長交AB于點C,則C就是線段AB 的中點.
推理驗證
利用圖形相似的知識,我們可以推理驗證AC=CB.
(1)若線段A.B.C.d長度均不為0,則由下列比例式中,一定可以得出b=d的是
A. B.
C.
D.
(2)由MN∥AB,可以推出△EFN∽△ECB,△EMN∽△EAB,△MND∽△BAD,△FND∽△CAD.
所以,有,
所以,AC=CB.
拓展研究
如圖③,△ABC中,D是BC的中點,點P在AB上.
(3)在圖③中只用直尺作直線l∥BC.
(4)求證:l∥BC.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省南京市建鄴區中考一模數學試卷(解析版) 題型:填空題
由我國倡議籌建的亞洲基礎設施投資銀行(簡稱亞投行),法定資本100000000000美元.若1美元兌換6.254元人民幣,則亞投行法定資本換算成人民幣為 元人民幣(用科學記數法表示).
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省南京市建鄴區中考一模數學試卷(解析版) 題型:選擇題
面積為10m2的正方形地毯,它的邊長介于( )
A.2m與3m之間 B.3m與4m之間
C.4m與5m之間 D.5m與6m之間
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省南京市鼓樓區中考二模數學試卷(解析版) 題型:解答題
在一個不透明的袋子中,放入除顏色外其余都相同的1個白球、2個黑球、3個紅球.攪勻后,從中隨機摸出2個球.
(1)請列出所有可能的結果:
(2)求每一種不同結果的概率.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省南京市鼓樓區中考二模數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知點A(2,y1)、B(m,y2)是反比例函數y=的圖象上的兩點,且y1<y2.寫出滿足條件的m的一個值,m可以是 .
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年浙江省七年級下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(每小題4分,共8分)(1)先化簡,再求值:,其中
,
.
(2)已知,
,求出
和
的值.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年山東省夏津縣七年級下學期期末質量檢測數學試卷(解析版) 題型:選擇題
若二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解,則m取值為( )
A.-2 B.-1 C.3 D.4
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