Question

（1999•西安）已知兩圓的半徑滿足方程x²-2x+2=0，圓心距為2，則兩圓位置關系是（ ）
A．相交
B．外切
C．內切
D．外離

Answer 1

【答案】分析：解方程，求出兩圓半徑；再根據兩圓位置關系與數量關系間的聯系即可求解．
外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內切，則P=R-r；內含，則P＜R-r．
（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：解：
解方程x²-2x+2=0，得x₁=x₂=，
∴x₁-x₂=0＜2，
x₁+x₂=2＞2，
∴兩圓位置關系是相交．
故選A．
點評：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．