Question

在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點，則∠AED=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質和已知推出AB=BE=AF=DF，AF=BE，AF∥BE，得到平行四邊形AFEB，推出AF=BE=DF，根據直角三角形的判定求出即可．
解答：解：取AD的中點F，連接EF，
∵平行四邊形ABCD，BC=2AB，E為BC的中點，
∴AD∥BC，AD=BC=2AB=2BE=2AF=2DF，
∴AB=BE=AF=DF，
∴AF=BE，AF∥BE，
∴四邊形AFEB是平行四邊形，
∴EF=AB=AF=DF，
∴∠AED=90°．
故答案為：90°．
點評：本題主要考查對直角三角形斜邊上的中線，平行四邊形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能求出AF=DF=EF是解此題的關鍵．