Question

已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），直線經(jīng)過第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1．

（1）求b的值；
（2）如果反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，求這個反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：（1）∵直線與y軸交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）。
∵點(diǎn)A（2，t），△AOB的面積等于1，∴。∴。
（2）∵點(diǎn)A（2，t）在這條直線上，∴。∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）。
∵反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，∴，即。
∴這個反比例函數(shù)的解析式為。

試題分析：（1）△AOB的面積等于1列式即可求得b。
（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入即可求出k，從而得到這個反比例函數(shù)的解析式。