Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(－a，3)，且點(diǎn)B在正比例函數(shù)y=－3x的圖象上．

(1)求a的值；

(2)求一次函數(shù)的解析式并畫出它的圖象；

(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是這個(gè)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大小．

Answer 1

【答案】（1）a=1；（2）y=－x＋2.（3）y1＜y2.

【解析】試題分析：（1）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式即可求出的值；
（2）把點(diǎn)A和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx＋b得到關(guān)于k和b的方程組，然后解方程組求出k和b，從而得到一次函數(shù)解析式，再利用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．

試題解析：(1)∵點(diǎn)B(－a，3)在正比例函數(shù)y=－3x的圖象上，

∴3=－3×(－a)，

∴a=1；

(2)由(1)可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，3)，將(－1，3)和(0，2)代入y=kx＋b中，

得b=2，－k＋b=3，解得k=－1，∴一次函數(shù)的解析式為y=－x＋2.

圖象如圖所示：

(3)∵－1＜0，∴y隨x的增大而減小．

又∵m＞m－1，∴y1＜y2.