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順次連接等腰梯形四邊中點所得到的四邊形是（　　）
A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．菱形
四邊形EFGH是菱形．
已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≡CD，E、F、G、H分別是各邊的中點，
求證：四邊形EFGH是菱形
證明：連接AC、BD
∵E、F分別是AB、BC的中點
∴EF=
1
2
AC
同理FG=
1
2
BDGH=
1
2
ACEH=
1
2
BD
又∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四邊形EFGH是菱形
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，AE=AD，DE交對角線AC于點H，連接BH，有下列結論：
①△ACD≌△ACE，②△CDE為等邊三角形，③AC⊥ED，④
EH
BE
=2
其中結論正確的是（　　）
A．①②B．①②③C．③④D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形兩對角線的長分別為13cm和20cm，梯形的高為12cm，則梯形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（體驗探究題）如圖所示，梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點D，C分別落在AB上的D′，C′處，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D，E，連接DE．
求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點E是BC的中點，點F是DC的中點，連接AE交BD于點G．
（1）求證：AE=DC；
（2）求證：四邊形EFDG是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分線交EF于G，則FG的長是（　　）
A．1B．1.5C．2D．2.5

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同步練習冊答案
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