Question

已知一列數，

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

2

3

，

1

3

，

1

4

，…那么

7

10

是第

88或94

個數．

Answer 1

分析：觀察數列得到分母為1的數有1個：

1

1

；分母為2的數有3個：

1

2

，

2

2

；分母為3的數有5個：

1

3

，

2

3

，

3

3

；得到分母為n的數有n個，所以

1

10

前面數的個數為1+2+3+…+9=45，再數7個數得到

7

10

．

解答：解：∵

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

2

3

，

1

3

，

1

4

，
∴分母為1的數有1個；
分母為2的數有3個；
分母為3的數有5個；
…
∴

1

10

前面數的個數為1+3+5+…+17=81，
∴

7

10

是第81+7=88個數，或第88+6=94個數
故答案為88或94．

點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．