Question

三角形ABC中，若∠C=90°，則關(guān)于三角形ABC的三條邊AB，BC，CA之間，給出下列說法：
①AB最長(zhǎng)   ②CA最短    ③AB＜BC+CA
其中正確的說法有（　　）

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

Answer 1

分析：作出圖形，根據(jù)垂線段最短可得AB最長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答．

解答：解：如圖，∵AC、BC都是垂線段，
∴AB＞AC，AB＞BC，
∴AB最長(zhǎng)，故①正確，

∵CA、BC的長(zhǎng)短無法確定，
∴CA最短錯(cuò)誤，故②錯(cuò)誤；

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，AB＜BC+CA，故③正確，
綜上所述，正確的說法有①③共2個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，作出圖形更形象直觀．