精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有一列單項式按如下規(guī)律排列：x，-2x²，3x³，-4x⁴，5x⁵，…則第10項可以表示成________．

-10x¹⁰
分析：通過數(shù)字的特點可以找到以下規(guī)律：未知數(shù)的系數(shù)正負相交替，次數(shù)與系數(shù)的絕對值相同．
解答：注意觀察各單項式系數(shù)和次數(shù)的變化，系數(shù)依次是1，-2，3，-4，5據(jù)此推測，第十項的系數(shù)為--10；次數(shù)依次是1，2，3，4，5…據(jù)此推出，第十項的次數(shù)為10．所以第十個單項式為-10x¹⁰．
點評：分別觀察各單項式系數(shù)與次數(shù)的變化，是尋找規(guī)律的關(guān)鍵．

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（1）計算： $數(shù)學(xué)公式$
（2）用配方法解方程：x²+1=6x
（3）解方程：3（x-2）²-x（x-2）=0
（4）解方程：（y+1）（y-2）=3

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多項式 $數(shù)學(xué)公式$ 的常數(shù)項為，次數(shù)為，最高次項的系數(shù)為．

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如圖是一個俱樂部的徽章．徽章的圖案是一個金色的圓圈，中間是一個矩形，矩形中間又有一個藍色的菱形，徽章的直徑為2cm，則徽章內(nèi)的菱形的邊長為________cm．

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如圖是小穎所畫正方體平面展開圖的一部分，請補畫完整，使它成為該正方體的一種平面展開圖．

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（1）-7-3=；
（2） $數(shù)學(xué)公式$ =
（3）（-1）²⁰¹¹-（-1）²⁰¹⁰=__．

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已知方程組 $數(shù)學(xué)公式$ ，甲同學(xué)正確解得 $數(shù)學(xué)公式$ ，而乙同學(xué)粗心，把c給看錯了，解得 $數(shù)學(xué)公式$ ，求abc的值．

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（綜合探究題）有一張矩形紙片ABCD中，其中AD=4cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，如圖（1），將它沿DE折疊，使A點落在BC上，如圖（2）所示，這時，半圓露在外面的面積是多少？

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如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，重疊部分的面積為________．

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高中

初中

小學(xué)

有一列單項式按如下規(guī)律排列：x，-2x²，3x³，-4x⁴，5x⁵，…則第10項可以表示成________．

（1）計算： $數(shù)學(xué)公式$
（2）用配方法解方程：x²+1=6x
（3）解方程：3（x-2）²-x（x-2）=0
（4）解方程：（y+1）（y-2）=3

多項式 $數(shù)學(xué)公式$ 的常數(shù)項為，次數(shù)為，最高次項的系數(shù)為．

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如圖是小穎所畫正方體平面展開圖的一部分，請補畫完整，使它成為該正方體的一種平面展開圖．

（1）-7-3=；
（2） $數(shù)學(xué)公式$ =
（3）（-1）²⁰¹¹-（-1）²⁰¹⁰=__．

已知方程組 $數(shù)學(xué)公式$ ，甲同學(xué)正確解得 $數(shù)學(xué)公式$ ，而乙同學(xué)粗心，把c給看錯了，解得 $數(shù)學(xué)公式$ ，求abc的值．

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如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，重疊部分的面積為________．

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有一列單項式按如下規(guī)律排列：x，-2x2，3x3，-4x4，5x5，…則第10項可以表示成________．

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多項式的常數(shù)項為________，次數(shù)為________，最高次項的系數(shù)為________．

如圖是一個俱樂部的徽章．徽章的圖案是一個金色的圓圈，中間是一個矩形，矩形中間又有一個藍色的菱形，徽章的直徑為2cm，則徽章內(nèi)的菱形的邊長為________cm．

如圖是小穎所畫正方體平面展開圖的一部分，請補畫完整，使它成為該正方體的一種平面展開圖．

（1）-7-3=______； （2）=______（3）（-1）2011-（-1）2010=______．

已知方程組，甲同學(xué)正確解得，而乙同學(xué)粗心，把c給看錯了，解得，求abc的值．

（綜合探究題）有一張矩形紙片ABCD中，其中AD=4cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，如圖（1），將它沿DE折疊，使A點落在BC上，如圖（2）所示，這時，半圓露在外面的面積是多少？

如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，重疊部分的面積為________．

有一列單項式按如下規(guī)律排列：x，-2x²，3x³，-4x⁴，5x⁵，…則第10項可以表示成________．

（1）計算： $數(shù)學(xué)公式$
（2）用配方法解方程：x²+1=6x
（3）解方程：3（x-2）²-x（x-2）=0
（4）解方程：（y+1）（y-2）=3

多項式 $數(shù)學(xué)公式$ 的常數(shù)項為，次數(shù)為，最高次項的系數(shù)為．

（1）-7-3=；
（2） $數(shù)學(xué)公式$ =
（3）（-1）²⁰¹¹-（-1）²⁰¹⁰=__．

已知方程組 $數(shù)學(xué)公式$ ，甲同學(xué)正確解得 $數(shù)學(xué)公式$ ，而乙同學(xué)粗心，把c給看錯了，解得 $數(shù)學(xué)公式$ ，求abc的值．