【題目】（8分）如圖，在10×10的正方形網格中，點A，B，C，D均在格點上，以點A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．
（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；
（2）填空：△AC′D′是 三角形．
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．
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【題目】如圖，一次函數
分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．
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【題目】已知等邊△ABC的邊長為4cm，點P，Q分別從B，C兩點同時出發，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；
點Q沿CA，AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x（s），
（1）如圖（1），當x為何值時，PQ∥AB；
（2）如圖（2），若PQ⊥AC，求x；
（3）如圖（3），當點Q在AB上運動時，PQ與△ABC的高AD交于點O，OQ與OP是否總是相等？請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E為AB上任意一動點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為
．其中，正確的結論是（ ）
A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ①④⑤
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，則DM的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分別寫有數字1、2、3、4的四張卡片，小馬從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字作為被減數；在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同，分別標有數字1、2、3的三個小球混合后，小虎從中隨機地抽取一個，把小球上的數字做為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小馬與小虎做游戲，規則是：若這兩數的差為非正數，則小馬贏；否則小虎贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．
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