Question

【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片，小馬從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同，分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小虎從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；

（2）小馬與小虎做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非正數(shù)，則小馬贏；否則小虎贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析（2）游戲公平，理由見解析

【解析】試題分析：（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出兩數(shù)差為0的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

（2）先找出這兩數(shù)的差為非正數(shù)的結果數(shù)和這兩數(shù)的差為正數(shù)的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算出小馬贏的概率和小虎贏的概率，然后通過比較概率的大小判斷該游戲是否公平．

解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中兩數(shù)差為0的結果數(shù)為3，

所以 P（兩數(shù)差為0）==；

（2）該游戲公平．理由如下：

因為這兩數(shù)的差為非正數(shù)的結果數(shù)為6，這兩數(shù)的差為正數(shù)的結果數(shù)為6，

小馬贏的概率==，小虎贏的概率==，

所以游戲公平．