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（2000•廣西）如圖，?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交BC于點F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，
求S△CDF．

【答案】分析：根據平行四邊形的性質，可證△BEF∽△CDF，由BE：AB=2：3，可證BE：DC=2：3，根據相似三角形的性質，可證S△DCF=（）2•S△BEF=×4=9．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥DC，
∴△BEF∽△CDF，（3分）
∵AB=DC，BE：AB=2：3，
∴BE：DC=2：3，（5分）
∴S△DCF=（）2•S△BEF=×4=9．（7分）
點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質等知識點．
練習冊系列答案
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（2000•廣西）如圖，?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交BC于點F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，
求S△CDF．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2000•廣西）如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命題錯誤的是（ ）

A．△ABE≌△DCE
B．∠BDA=45°
C．S四邊形ABCD=24.5
D．圖中全等的三角形共有2對

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科目：初中數學 來源：2000年廣西中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•廣西）如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，BO2切⊙O1于點B，BO2的延長線交⊙O2于點D，DA的延長線交⊙O1于點C．
（1）證明：DB⊥BC；
（2）如果AC=3AD，求∠C的度數；
（3）在（2）的情況下，若⊙O2的半徑為6，求四邊形O1O2CD的面積．

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科目：初中數學 來源：2000年廣西中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•廣西）如圖，?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交BC于點F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，
求S△CDF．

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科目：初中數學 來源：2000年廣西中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2000•廣西）如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點F．∠A=62°，∠1=35°，∠2=20°，那么∠BFD的度數為    度．

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