Question

如圖，△ABC內接于⊙O，點D是CA延長線上一點，若∠BOC=120°，則∠BAD=（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、75°
• D、90°

Answer 1

分析：在優弧BC上取一點E（不與B、C重合），根據圓周角定理，易求得∠BEC的度數；由于四邊形ABEC內接于⊙O，因此∠BAD=∠BEC，由此可求得∠BAD的度數．

解答：解：如圖，設點E是優弧BC上的一點，連接BE、CE．
由圓周角定理知，∠E=

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∠O=60°，
∵四邊形ABEC內接于⊙O，
∴∠BAD=∠E=60°．
故選B．

點評：本題主要考查了圓內接四邊形的性質以及圓周角定理的應用．