Question

19．用配方法解方程x²-4x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

• A． （x-2）²=9
• B． （x-1）²=6
• C． （x+1）²=6
• D． （x+2）²=6

Answer 1

分析 先將常數(shù)項(xiàng)-5移到方程的右邊，兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即加4，左邊為（x-2）²，右邊化簡(jiǎn)，得結(jié)論．

解答 解：x²-4x-5=0，
x²-4x=5，
x²-4x+4=5+4，
（x-2）²=9，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的步驟是關(guān)鍵：
①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；⑤如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法來(lái)求出它的解，如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解．