Question

已知，則二次根式的值是________．

Answer 1

11
分析：先把a、b的值通過分母有理化化簡，再把根號下的立方和展開代入計算．
解答：∵，
∴a³+b³-367=（a+b）（a²-ab+b²）-367，
=（4-）[（4-）²-（4-）（4+）+（4+）²]-367，
=8×[16+15-8-（16-15）+16+15+8]-367，
=8×（62-1）-367，
=488-367，
=121，
∴=11．
故答案為：11．
點評：此題考查分母有理化和二次根式的化簡，還要會應用立方和公式．