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10、已知BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個角為50°，則∠BAC等于
50或130
度．
分析：根據三角形外角的性質及三角形的內角和定理．分∠BAC與這個50°的角在一個四邊形內，及∠BAC與這個50°的角不在一個四邊形內兩種情況討論．
解答：解：若∠BAC與這個50°的角在一個四邊形內，
因為BD、CE是△ABC的高，
所以∠BAC等于130度；
若∠BAC與這個50°的角不在一個四邊形內，
因為BD、CE是△ABC的高，
所以∠BAC等于50度．
點評：本題考查四邊形內角和定理及三角形的內角和定理．解答的關鍵是考慮高在三角形內和三角形外兩種情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知BD、CE是△ABC的高，點P在BD的延長線上，BP=AC，點Q在CE上，CQ=AB．判斷線段AP和AQ的關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知BD，CE是△ABC的兩條高，M、N分別為BC、DE的中點，勇敢猜一猜：
（1）線段EM與DM的大小有什么關系？
（2）線段MN與DE的位置有什么關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，直線BD、CE相交于點O，則∠BOC=
130°
130°
．

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如圖，已知BD、CE是△ABC的高，下面給出四個結論：①∠1=∠2=90°-∠A；②∠3=∠A=90°-∠1；③∠BOC=∠A+∠1+∠2；④∠1+∠2+∠3+∠A=180°，其中正確的個數是（　　）

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