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如圖AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求證:BC=AD。

 

 

【解析】

試題分析:根據HL證Rt△ABC≌Rt△DCB,推出∠ACB=∠DBC,根據等腰三角形的判定推出即可.

試題解析:證明:∵ AC⊥BC,BD⊥AD,

∴∠C與∠D都是直角.

在Rt△ABC和Rt△BAD中,

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).

∴ BC=AD.

考點:直角三角形全等的判定HL,等腰三角形的判定

 

練習冊系列答案
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計算:

 

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,其中的絕對值等于1.

 

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看圖填空:

已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延長線于E,∠1=∠2.求證:AD平分∠BAC.

證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)

∴∠ADC=90°,∠EFC=90°(垂線的定義)

∴ =

∴∠1=

∠2=

∵∠1=∠2(已知)

∴ =

∴AD平分∠BAC(角平分線定義)

 

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化簡:

 

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(每小題5分,共10分)

(1)解方程組

(2)解不等式組并把不等式組的解集在數軸上表示出來

 

 

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