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當1＜x＜3時，

的值為（）
A．3
B．-3
C．1
D．-1

【答案】分析：先判斷x-3的符號，再根據二次根式性質以及分式的除法對式子化簡．
解答：解：∵1＜x＜3，
∴x-3＜0
∴

=-1．故選D．
點評：本題考查了二次根式的化簡運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．
解決此類題目的關鍵是熟練掌握二次根式、絕對值等考點的運算．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=-

的函數圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為

直角邊在第一象限內作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內有一點P（m，

），試用含m的代數式表示△APB的面積，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值；
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，用代數式表示圖中陰影部分的面積，并求當a=8，b=6時代數式的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=6，AC為⊙O的直徑，⊙B的半徑長為r．
（1）當r=2時，求證：⊙O與⊙B外切．
（2）求當⊙B與⊙O內切時r的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4

，AD=

，∠B=45°，直角三角板含45°角

的頂點E在邊BC上移動（不與點C重合），一直角邊始終經過點A（如圖），斜邊與CD交于點F，設BE=x，CF=y
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）求y關于x的函數解析式，并求出當點E移動到什么位置時y的值最大，最大值是多少？
（3）連接AF，當△AEF為直角三角形時，求x的值；
（4）求點E移動過程中，△ADF外接圓半徑的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠B=60°，∠C=30°，AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F，BE=

，Rt△ABE沿BC方向勻速運動，平移速度為每秒1個單位，當點E與點C重合時停止運動，在整個平移過程中，設△ABE與直角梯形ADCE重疊部分的面積為S，設運動時間為t秒．
（1）直接寫出當點E與點C重合時t的值；
（2）求S與t的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；
（3）點G為直線DF上一動點，當△ABE平移到點A與點D重合時，將△BDG繞點D逆時針旋轉60°，得到△B′DG′（B的對應點為B′，G的對應點為G′），△BGG′的面積能否等于

？若能，請求CG′的長度，若不能，請說明理由．

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