Question

如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，用代數式表示圖中陰影部分的面積，并求當a=8，b=6時代數式的值是多少？

Answer 1

分析：將圖形進行補充，將得到的矩形面積減三個直角三角形面積即可．

解答：解：如圖：
S₅=a（a+b）-S₁-S₂-（S₃+S₄）=a（a+b）-

1

2

a²-

1

2

b（a-b）-

1

2

（a+b）b=

1

2

a²．
當a=8，b=6時，
S₅=

1

2

×64=32．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．對圖形進行割補是解決此類問題的關鍵，要注意割補后的圖形要便于計算．