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【題目】通過學習，同學們已經體會到靈活運用乘法公式使整式的乘法運算方便、快捷．相信通過對下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．

例：用簡便方法計算：．

解：

①

②

(1)例題求解過程中，第②步變形是利用___________（填乘法公式的名稱）．

(2)用簡便方法計算：．

【答案】（1）平方差公式；（2）．

【解析】

（1）因為這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數，所以利用平方差公式；

（2）首先將原式變形為：（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次計算即可求得答案．

（1）平方差公式；

（2）9×11×101×10001

=（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1）

=（100﹣1）（100+1）（10000+1）

=（10000﹣1）（10000+1）

=．

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【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，D是射線AB上的動點（不與點A重合），DN⊥x軸于N，把△AND沿直線AB翻折，得到△AMD，延長MA交y軸于點C，過A、C、D三點的圓E與x軸交于點F，連結DF．
（1）直接寫出tan∠BAO的值為；
（2）求證：MC=NF；
（3）求線段OC的長；
（4）是否存在點D，使DF∥AC？若存在，求點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AD，BC交于點O，點E、F分別在AC，CD邊上，EF∥AD，交BC于點P，若點O是△BEF的重心．

（1）求tan∠ABE的值．
（2）求的值．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團．為此，隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將調查結果繪制成如下統計圖表（不完整）：

選擇意向	所占百分比
文學鑒賞	a
科學實驗	35%
音樂舞蹈	b
手工編織	10%
其他	c

根據統計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）本次調查的學生總人數為；
（2）補全條形統計圖；
（3）將調查結果繪成扇形統計圖，則“音樂舞蹈”社團所在扇形所對應的圓心角為；
（4）若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“科學實驗”社團的學生人數為．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（﹣1，0），點B在拋物線y=ax2+ax﹣2上．

（1）點A的坐標為，點B的坐標為；
（2）拋物線的解析式為；
（3）設（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．