Question

已知∠MON，OP為∠MON的平分線，在OP上任取一點C，過點C作OM的垂線，垂足為E，垂線CE交ON于B點，過點C作ON的垂線，垂足為F，垂線CF交OM于A點；問AC與BC相等嗎？試說明理由．

Answer 1

AC與BC相等．
理由：∵點C在∠MON的平分線上，CE⊥OM，CF⊥ON，
∴CE=CF．
在△ACE和△BCF中，
∠AEC=∠BFC=90°，CE=CF，∠ACE=∠BCF，
∴△ACE≌△BCF（ASA）．
∴AC=BC．