Question

如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C都在這些小正方形的頂點上，則∠ABC的正切值是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AC，根據勾股定理計算出AC，AB，BC的長，再根據勾股定理的逆定理判定三角形ACB是直角三角形，由正切的定義即可求出∠ABC的正切值．
解答：解：連接AC，
∵AC==2，BC=，AB==，
∴AC²+BC²=AB²，
∴三角形ACB是直角三角形，
∴tan∠ABC==2，
故答案為：2．
點評：此題考查了三角函數的定義以及勾股定理以及逆定理的運用．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．