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如圖,在直角△ABC,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c,且a=3,c=5.求:

(1)sinA,cosB

(2)cosA,sinB

(3)觀察(1)、(2)中的計算結果,你發現了什么,請說明理由?

答案:3/5,3/5;4/5,4/5;sinA=cosB,cosA=sinB
解析:

RtABC中,∵a=3c=5

(1)

(2)

(3)(1)(2)可知:sinA=cosBcosA=sinB

理由如下: 而

sinA=cosB.同理可得cosA=sinB


提示:

根據正弦和余弦的定義可知:,由此可知,sinAcosB可直接求出,而欲求cosAsinB需先根據勾股定理求出b


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直角△ABC中,∠C=90°、AB=6、AC=3,⊙O與邊AB相切于點D、與邊AC交于點E,連接DE,若DE∥BC,AE=2EC,則⊙O的半徑是
2
3
2
3

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交AB于D,交AC于F,且BE平分∠ABC,則∠A=(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線AD交BC于點D,DE垂直平分AB.
(1)求∠B的度數;
(2)若DC=1,求DB的長.

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如圖.在直角△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,則下列關系不一定成立的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直角△ABC中,∠A=90°,BC邊上的垂直平分線交AC于點D;BD平分∠ABC,已知AC=m+2n,BC=2m+2n,則△BDE的周長為
2m+3n
2m+3n
(用含m,n字母表示).

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同步練習冊答案
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