Question

若正比例函數y=x與一次函數y=-x+k的圖象交點在第三象限，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：聯立兩函數的解析式，可求得它們的交點坐標．已知兩函數圖象的交點在第三象限，根據第三象限點的坐標特征，可列出關于k的不等式，由此可求得k的取值范圍．

解答：解：聯立兩函數的解析式，得：

y=x y=-x+k

，
解得

x= k 2 y= k 2

，
即兩個函數的圖象交點坐標為（

k

2

，

k

2

），
已知交點在第三象限，得：

k

2

＜0，解得k＜0．

點評：本題主要考查了函數圖象交點坐標的求法．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．